Маховое колесо \( r = 0,1 \) м вращается равномерно и в момент времени \( t = 13 \) с имеет \( \omega = 130 \) рад/с. Определить полное ускорение точек на ободе колеса в этот момент.

Решение:

Полное ускорение \( a \) материальной точки, движущейся по окружности, складывается из тангенциального \( a_t \) и центростремительного \( a_c \) ускорений. \( a = \sqrt{a_t^2 + a_c^2} \).

1. Так как движение равномерное, тангенциальное ускорение \( a_t = 0 \).
2. Центростремительное ускорение вычисляется по формуле:
   \[ a_c = \frac{v^2}{r} = \omega^2 r \]
3. Подставим данные:
   \[ a_c = (130 \text{ рад/с})^2 \cdot 0.1 \text{ м} = 16900 \text{ рад}^2/\text{с}^2 \cdot 0.1 \text{ м} = 1690 \text{ м/с}^2 \]
4. Полное ускорение равно центростремительному, так как тангенциальное равно нулю:
   \[ a = a_c = 1690 \text{ м/с}^2 \]

Ответ: 1690 м/с²