Mahsulot narxi 50% kamaytirildi. Mahsulotning dastlabki narxini hosil qilish uchun uning yangi narxi necha % ga oshirilishi kerak?

Решение:

Пусть начальная цена продукта равна \( x \).

1. Цена после снижения на 50%: \( x \cdot (1 - 0.50) = 0.50x \).
2. Пусть новая цена \( y = 0.50x \). Чтобы вернуться к начальной цене \( x \), нам нужно повысить цену \( y \) на \( p \)%: \( y \cdot (1 + \frac{p}{100}) = x \).
3. Подставим \( y = 0.50x \): \( 0.50x \cdot (1 + \frac{p}{100}) = x \).
4. Разделим обе стороны на \( x \) (предполагая, что \( x \neq 0 \)): \( 0.50 \cdot (1 + \frac{p}{100}) = 1 \).
5. \( 1 + \frac{p}{100} = \frac{1}{0.50} \).
6. \( 1 + \frac{p}{100} = 2 \).
7. \( \frac{p}{100} = 2 - 1 = 1 \).
8. \( p = 1 \cdot 100 = 100 \).

Ответ: 100%