9. Максим и Лиза плыли по реке на байдарке. Когда они гребли, то проходили за полчаса вниз по течению 7 км, а когда уставали и не гребли - то течение сносило их за то же время на 3 км. С какой скоростью плыла бы байдарка, если бы ребята гребли, путешествуя по озеру?

Для решения этой задачи необходимо определить скорость течения реки и скорость байдарки в стоячей воде. 1. **Определим скорость течения реки:** Течение сносило байдарку на 3 км за полчаса (0,5 часа). Скорость течения равна: \[V_{\text{течения}} = \frac{3 \text{ км}}{0.5 \text{ ч}} = 6 \text{ км/ч}\] 2. **Определим скорость байдарки по течению:** Когда ребята гребли, они проплывали 7 км за полчаса. Скорость байдарки по течению равна: \[V_{\text{по течению}} = \frac{7 \text{ км}}{0.5 \text{ ч}} = 14 \text{ км/ч}\] 3. **Определим скорость байдарки в стоячей воде (на озере):** Скорость байдарки по течению равна сумме скорости байдарки в стоячей воде и скорости течения: \[V_{\text{по течению}} = V_{\text{байдарки}} + V_{\text{течения}}\] Выразим скорость байдарки: \[V_{\text{байдарки}} = V_{\text{по течению}} - V_{\text{течения}}\] Подставим значения: \[V_{\text{байдарки}} = 14 \text{ км/ч} - 6 \text{ км/ч} = 8 \text{ км/ч}\] Ответ: 8 км/ч