Максим и Лиза плыли по реке на байдарке. Когда они гребли, то проходили за полчаса вниз по течению 7 км, а когда уставали и не гребли — то течение сносило их за то же время на 3 км. С какой скоростью плыла бы байдарка, если бы ребята гребли во время всего путешествия по озеру?

Решение:

1. Найдем скорость байдарки относительно воды (скорость гребли):

За полчаса (0.5 часа) при гребле они проходили 7 км. Скорость байдарки относительно берега, когда они гребут, равна сумме скорости байдарки и скорости течения:

\( V_{\text{гребля+течение}} = \frac{7 \text{ км}}{0.5 \text{ ч}} = 14 \text{ км/ч} \)

2. Найдем скорость течения реки:

Когда они не гребли, их сносило течением на 3 км за полчаса. Это значит, что скорость течения равна:

\( V_{\text{течение}} = \frac{3 \text{ км}}{0.5 \text{ ч}} = 6 \text{ км/ч} \)

3. Найдем скорость байдарки относительно воды:

Скорость байдарки относительно берега при гребле — это сумма скорости байдарки и скорости течения. Чтобы найти скорость самой байдарки (если бы она плыла по озеру), вычтем скорость течения из скорости при гребле:

\( V_{\text{байдарки}} = V_{\text{гребля+течение}} - V_{\text{течение}} = 14 \text{ км/ч} - 6 \text{ км/ч} = 8 \text{ км/ч} \)

Ответ: 8 км/ч.