23. Мальчик держит в руках шарик массой 3,87 г и объёмом 3⋅10⁻³ м³. Что произойдёт с этим шариком, если его выпустить из рук?

Решение:

Для ответа на вопрос задачи необходимо сравнить силу тяжести, действующую на шарик, с архимедовой силой, выталкивающей шарик из воздуха.

Сила тяжести, действующая на шарик:

$$F_{\text{тяж}} = mg = 3.87 \cdot 10^{-3} \text{ кг} \cdot 9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \approx 0.038 \text{ Н}$$

Архимедова сила:

$$F_{\text{арх}} = \rho_{\text{возд}} V g = 1.29 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 3 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3 \cdot 9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \approx 0.038 \text{ Н}$$

где:

• $$\rho_{\text{возд}}$$ - плотность воздуха (приблизительно 1.29 кг/м³).
• $$V$$ - объём шарика.
• $$g$$ - ускорение свободного падения.

Сравним:

$$F_{\text{тяж}} \approx 0.038 \text{ Н}$$ $$F_{\text{арх}} \approx 0.038 \text{ Н}$$

Поскольку архимедова сила примерно равна силе тяжести, шарик останется на месте, не утонет и не всплывёт.

Ответ: Шарик останется на месте (будет парить в воздухе).