Мальчик держит в руках шарик массой 3,87 г и объёмом $$3 \cdot 10^{-6} \text{м}^3$$. Что произойдет с этим шариком, если его выпустить из рук?

Для ответа на вопрос сравним силу тяжести, действующую на шарик, и архимедову силу, действующую на шарик.

Сила тяжести:

$$F_\text{тяж} = mg = 0,00387 \text{ кг} \cdot 9,8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} = 0,037926 \text{ H}.$$

Архимедова сила:

$$F_\text{арх} = \rho_\text{возд} Vg = 1,29 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 3 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3 \cdot 9,8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} = 0,000037962 \text{ H}.$$

Так как сила тяжести больше архимедовой силы, то шарик упадёт.

Ответ: Шарик упадёт.