1. Мальчик массой 46кг, бегущий со скоростью 3 м/с, вскакивает сзади на тележку массой 14 кг. Чему равна скорость платформы с мальчиком Ѵ(общ)?

Решение:

1.Для решения данной задачи необходимо воспользоваться законом сохранения импульса. Закон сохранения импульса гласит, что общий импульс системы остается постоянным, если на систему не действуют внешние силы или сумма внешних сил равна нулю.

В данной задаче можно считать, что внешние силы отсутствуют (силы трения не учитываем), поэтому полный импульс системы «мальчик + тележка» до и после взаимодействия сохраняется.

Запишем закон сохранения импульса:

$$m_1V_1 + m_2V_2 = (m_1 + m_2)V$$

Где:

• $$m_1$$ — масса мальчика (46 кг),
• $$V_1$$ — скорость мальчика (3 м/с),
• $$m_2$$ — масса тележки (14 кг),
• $$V_2$$ — скорость тележки до взаимодействия (0 м/с, так как она покоится),
• $$V$$ — общая скорость мальчика и тележки после взаимодействия.

Подставим значения и решим уравнение:

$$46 \cdot 3 + 14 \cdot 0 = (46 + 14)V$$

$$138 = 60V$$

$$V = \frac{138}{60} = 2.3 \text{ м/с}$$

Ответ: 2.3 м/с