8. Сила тяги тепловоза равна 245 кН. Мощность двигателей 3000 кВт. За какое время поезд при равномерном движении пройдет путь, равный 15 км?

Дано:

• \( F = 245 \text{ кН} = 245000 \text{ Н} \) - сила тяги тепловоза
• \( P = 3000 \text{ кВт} = 3000000 \text{ Вт} \) - мощность двигателей
• \( s = 15 \text{ км} = 15000 \text{ м} \) - путь, пройденный поездом

Найти: \( t \) - время движения поезда.

Решение:

Мощность \( P \) связана с силой тяги \( F \) и скоростью \( v \) соотношением:

$$P = F \cdot v$$

Выразим скорость \( v \) из этой формулы:

$$v = \frac{P}{F} = \frac{3000000 \text{ Вт}}{245000 \text{ Н}} = \frac{3000}{245} \approx 12.24 \text{ м/с}$$

Теперь найдем время \( t \), используя формулу для равномерного движения:

$$t = \frac{s}{v} = \frac{15000 \text{ м}}{12.24 \text{ м/с}} \approx 1225.5 \text{ с}$$

Переведем секунды в минуты, разделив на 60:

$$t \approx \frac{1225.5}{60} \approx 20.4 \text{ мин}$$

Ответ: 20.4 мин