307. Мальчик прошёл от дома по направлению на восток 550 м. Затем повернул на север и прошёл 480 м. На каком расстоянии (в метрах) от дома оказался мальчик?

Эта задача связана с теоремой Пифагора, так как мальчик прошел на восток, а затем на север, образуя прямоугольный треугольник. Расстояние от дома будет гипотенузой этого треугольника. Пусть (a) - расстояние на восток (550 м), (b) - расстояние на север (480 м), и (c) - расстояние от дома (которое нам нужно найти). Тогда, по теореме Пифагора: \[c^2 = a^2 + b^2\] Подставим известные значения: \[c^2 = 550^2 + 480^2\] \[c^2 = 302500 + 230400\] \[c^2 = 532900\] Теперь найдем квадратный корень из обеих сторон: \[c = \sqrt{532900}\] \[c = 730 \text{ м}\] **Ответ:** Мальчик оказался на расстоянии 730 метров от дома.