Мальчик прошёл от дома по направлению на восток 400 м. Затем повернул на север и прошёл 90 м. На каком расстоянии (в метрах) от дома оказался мальчик?

Представим, что мальчик двигался по двум сторонам прямоугольного треугольника. Расстояние от дома – это гипотенуза этого треугольника. Решение: 1. Используем теорему Пифагора: $$d^2 = 400^2 + 90^2$$, где $$d$$ - расстояние от дома. 2. $$d^2 = 160000 + 8100$$. 3. $$d^2 = 168100$$. 4. $$d = \sqrt{168100}$$. 5. $$d = 410$$. Ответ: Мальчик оказался на расстоянии 410 метров от дома.