3. Мальчик растягивает пружину на 5 см и совершает при этом работу 1,25 Дж. Определите жёсткость пружины.

Дано:

• $$x = 5 \text{ см} = 0.05 \text{ м}$$
• $$A = 1.25 \text{ Дж}$$

Найти: k

Решение:

Работа, совершаемая при растяжении пружины, вычисляется по формуле:

$$A = \frac{1}{2} k x^2$$

Выразим жёсткость пружины $$k$$:

$$k = \frac{2A}{x^2}$$

Подставим значения:

$$k = \frac{2 \cdot 1.25 \text{ Дж}}{(0.05 \text{ м})^2} = \frac{2.5}{0.0025} = 1000 \frac{\text{Н}}{\text{м}}$$

Ответ: 1000 Н/м