Мальчик стоит на напольных весах в лифте. Лифт начинает движение вверх с ускорением 1м/с. Что покажут весы в этот момент времени, если в покоящемся лифте они показывали 40 кг?

Для решения этой задачи нам нужно вспомнить второй закон Ньютона и понять, как ускорение лифта влияет на показания весов.

Когда лифт покоится или движется равномерно, показания весов соответствуют весу мальчика, который равен силе тяжести, действующей на него:

$$P = mg$$

где:

• (P) - вес мальчика (показания весов),
• (m) - масса мальчика,
• (g) - ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с²).

В покоящемся лифте весы показывают 40 кг, значит, масса мальчика равна 40 кг.

Когда лифт начинает двигаться вверх с ускорением (a = 1 м/с²), возникает дополнительная сила, действующая на мальчика. Согласно второму закону Ньютона, сила равна массе, умноженной на ускорение:

$$F = ma$$

В данном случае, кроме силы тяжести, на мальчика действует сила инерции, направленная вниз (так как лифт движется вверх с ускорением). Поэтому, показания весов будут больше, чем в состоянии покоя. Новые показания весов (P') будут равны сумме силы тяжести и силы инерции:

$$P' = m(g + a)$$

Подставим значения:

$$P' = 40 кг * (9.8 м/с² + 1 м/с²) = 40 кг * 10.8 м/с² = 432 Н$$

Теперь, чтобы перевести силу в килограммы (что показывают весы), разделим на (g = 9.8 м/с²):

$$m' = \frac{432 Н}{9.8 м/с²} ≈ 44.08 кг$$

Округлим до десятых: 44.1 кг

Ответ: 44.1 кг