Маленький стальной шарик упал с высоты 45 м. Сколько времени длилось его падение? Какое перемещение совершил шарик за первую и последнюю секунды своего движения? (Принять g = 10 м/с².)

Решение: 1. Определим время падения: Используем формулу для свободного падения: ``` h = (1/2) * g * t², ``` где h = 45 м, g = 10 м/с². Подставим значения: ``` 45 = (1/2) * 10 * t², ``` ``` t² = 9, ``` ``` t = 3 с. ``` Время падения составляет 3 секунды. 2. Рассчитаем перемещение за первую секунду: Формула пути при свободном падении за время t: ``` h = (1/2) * g * t². ``` Для t = 1 с: ``` h₁ = (1/2) * 10 * 1² = 5 м. ``` 3. Рассчитаем перемещение за последнюю секунду: Общий путь за 3 секунды: ``` h₃ = (1/2) * 10 * 3² = 45 м. ``` Путь за первые 2 секунды: ``` h₂ = (1/2) * 10 * 2² = 20 м. ``` Путь за третью секунду: ``` h₃ - h₂ = 45 - 20 = 25 м. ``` Ответ: - Время падения: 3 с. - Перемещение за первую секунду: 5 м. - Перемещение за последнюю секунду: 25 м.