6. Малый поршень гидравлического подъемника под действием силы, модуль которой F₁ = 150 Н, опустился на высоту h₁ = 20 см. Площадь малого поршня S₁ = 2 см², большого - S₂ = 8 см³. Определите вес Р поднятого груза и высоту подъема 2.

Ответ: P = 600 H, h₂ = 5 см.

Дано: F₁ = 150 H h₁ = 20 см = 0.2 м S₁ = 2 см² S₂ = 8 см²

Найти: P, h₂

Решение:

По закону гидравлической машины: \[\frac{F_1}{S_1} = \frac{P}{S_2}\]

Выражаем P: \[P = \frac{F_1 S_2}{S_1} = \frac{150 \\, \text{H} \\cdot 8 \\, \text{см}^2}{2 \\, \text{см}^2} = 600 \\, \text{H}\]

Работа, совершаемая над малым поршнем, равна работе, совершаемой большим поршнем: \[F_1 h_1 = P h_2\]

Выражаем h₂: \[h_2 = \frac{F_1 h_1}{P} = \frac{150 \\, \text{H} \\cdot 0.2 \\, \text{м}}{600 \\, \text{H}} = 0.05 \\, \text{м} = 5 \\, \text{см}\]

Ответ: P = 600 H, h₂ = 5 см.