4. Малый поршень гидравлического пресса под действием силы F₁ = 0,20 кН опустился на расстояние 14 = 16 см. Площадь боль- шого поршня в 4 раза больше площади малого. Определите вес поднятого груза и высоту, на которую поднят груз.

Ответ: 0,8 кН, 4 см

1. Преобразуем значения в систему СИ: \[F_1 = 0.20 \,\text{кН} = 200 \,\text{Н}\] \[l_1 = 16 \,\text{см} = 0.16 \,\text{м}\]
2. Согласно принципу гидравлического пресса, отношение сил равно отношению площадей: \[\frac{F_2}{F_1} = \frac{S_2}{S_1}\] Так как площадь большего поршня в 4 раза больше площади малого: \[S_2 = 4S_1\] Тогда: \[\frac{F_2}{F_1} = 4\] \[F_2 = 4F_1 = 4 \times 200 \,\text{Н} = 800 \,\text{Н} = 0.8 \,\text{кН}\]
3. Работа, совершаемая малым поршнем, равна работе, совершаемой большим поршнем: \[A_1 = A_2\] \[F_1l_1 = F_2l_2\] Выразим высоту подъема большего поршня: \[l_2 = \frac{F_1l_1}{F_2} = \frac{200 \,\text{Н} \times 0.16 \,\text{м}}{800 \,\text{Н}} = \frac{0.16}{4} \,\text{м} = 0.04 \,\text{м} = 4 \,\text{см}\]

Ответ: 0,8 кН, 4 см