Мама с дочкой вместе поливают огород за 12 минут. Если мама поливает одна, она справляется за 20 минут. За сколько минут дочка поливает огород, работая в одиночку?

Решение:

Обозначим всю работу по поливу огорода как 1 (целое).

1. Производительность мамы и дочки вместе: \( \frac{1}{12} \) огорода в минуту.
2. Производительность мамы: \( \frac{1}{20} \) огорода в минуту.
3. Производительность дочки: \( \text{Производительность мамы и дочки} - \text{Производительность мамы} = \frac{1}{12} - \frac{1}{20} \).
4. Приведём дроби к общему знаменателю (60): \( \frac{5}{60} - \frac{3}{60} = \frac{2}{60} = \frac{1}{30} \) огорода в минуту.
5. Время, за которое дочка поливает огород одна: \( \frac{1}{\text{Производительность дочки}} = \frac{1}{\frac{1}{30}} = 30 \) минут.

Ответ: 30 минут.