Вычислите: 2:2 \( \frac{1}{2} \) + (\( \frac{2}{3} \) - \( \frac{9}{7} \)) \( \cdot 1 \frac{2}{5} \)

Решение:

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
   \(2 \frac{1}{2} = \frac{2 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{5}{2}\)
   \(1 \frac{2}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{7}{5}\)
2. Выполним вычитание в скобках:
   \(\frac{2}{3} - \frac{9}{7} = \frac{2 \cdot 7 - 9 \cdot 3}{3 \cdot 7} = \frac{14 - 27}{21} = -\frac{13}{21}\)
3. Выполним умножение:
   \(-\frac{13}{21} \cdot \frac{7}{5} = -\frac{13 \cdot 7}{21 \cdot 5} = -\frac{13 \cdot 1}{3 \cdot 5} = -\frac{13}{15}\)
4. Выполним деление:
   \(2 : \frac{5}{2} = 2 \cdot \frac{2}{5} = \frac{4}{5}\)
5. Сложим результаты:
   \(\frac{4}{5} + (-\frac{13}{15}) = \frac{4}{5} - \frac{13}{15}\)
   \(\frac{4 \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{13}{15} = \frac{12}{15} - \frac{13}{15} = -\frac{1}{15}\)

Ответ: -\(\frac{1}{15}\)