Мама с дочкой вместе пропалывают грядки за 12 минут. Если дочка пропалывает одна, она справляется за 36 минут. За сколько минут мама пропалывает грядки, работая в одиночку?

Решение:

1. Определим, какую часть грядки пропалывает дочка за 1 минуту: \( 1 : 36 = \frac{1}{36} \) грядки.
2. Определим, какую часть грядки пропалывают мама и дочка вместе за 1 минуту: \( 1 : 12 = \frac{1}{12} \) грядки.
3. Теперь найдём, какую часть грядки пропалывает мама за 1 минуту. Для этого из общей работы (мама + дочка) вычтем работу дочки: \( \frac{1}{12} - \frac{1}{36} \).
4. Приведём дроби к общему знаменателю 36: \( \frac{3}{36} - \frac{1}{36} = \frac{2}{36} = \frac{1}{18} \) грядки.
5. Значит, мама за 1 минуту пропалывает \( \frac{1}{18} \) часть грядки.
6. Чтобы узнать, за сколько минут мама пропалывает грядки в одиночку, нужно общее количество работы (1 грядка) разделить на производительность мамы: \( 1 : \frac{1}{18} = 18 \) минут.

Ответ: 18 минут.