Марина пошла покупать воздушные шарики на день рождения подружки. В магазине шарики оранжевого и бирюзового цветов лежат в одной коробке (35 и 35 соответственно). Продавец не глядя достаёт 3 шарика. Определи вероятность того, что все они окажутся оранжевого цвета. (Ответ округли до сотых. Промежуточные вычисления выполняй в обыкновенных дробях.)

Всего шариков в коробке: 35 (оранжевых) + 35 (бирюзовых) = 70 шариков.

Нужно найти вероятность того, что все 3 шарика, выбранные случайным образом, окажутся оранжевыми.

Вероятность того, что первый шарик будет оранжевым: $$P_1 = \frac{35}{70}$$.

После выбора первого оранжевого шарика, в коробке останется 34 оранжевых и 69 всего.

Вероятность того, что второй шарик будет оранжевым: $$P_2 = \frac{34}{69}$$.

После выбора второго оранжевого шарика, в коробке останется 33 оранжевых и 68 всего.

Вероятность того, что третий шарик будет оранжевым: $$P_3 = \frac{33}{68}$$.

Чтобы найти вероятность того, что все три шарика будут оранжевыми, нужно перемножить эти вероятности:

$$ P = P_1 \cdot P_2 \cdot P_3 = \frac{35}{70} \cdot \frac{34}{69} \cdot \frac{33}{68} = \frac{35 \cdot 34 \cdot 33}{70 \cdot 69 \cdot 68} = \frac{39270}{330360} = \frac{3927}{33036} = \frac{1309}{11012} \approx 0.11887 $$

Округляем до сотых: 0.12

Ответ: 0,12