Решение:
1. Сначала найдем общую сумму, потраченную Марией Ивановной:
(120 + 405 = 525) рублей (проезд + продукты)
2. Половина от общей суммы на обед в кафетерии - нам эта информация не нужна для ответа на вопрос.
3. Считаем процент от общей суммы потраченной на проезд:
\[
\frac{120}{525 + \text{сумма обеда} + \text{сумма лекарств}} * 100
\]
Но нам неизвестна сумма обеда и лекарств, задача сформулирована некорректно.
Предположим, что общая сумма - это только сумма на проезд и продукты, тогда:
\[
\frac{120}{525} * 100 \approx 22.86 \%
\]
Ответ: Примерно 22.86% (если считать только проезд и продукты). Задача некорректна.