16 Маселе/Задача 16 16. На рисунке, изображённом рядом: Оң жактагы сүрөттө берилген: In the figure shown next to it: ZBAD = 16°, LDAC = 44°, LACB = 38°, ZCBE = 22°, Найдите ∠BED. ZBED бурчун табыңыз. Find ∠BED.

Решение:

1. Рассмотрим треугольник ABC. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Найдем угол ABC:

$$∠ABC = 180° - ∠ACB - ∠BAC$$

Угол BAC состоит из двух углов: ∠BAD и ∠DAC.

$$∠BAC = ∠BAD + ∠DAC = 16° + 44° = 60°$$

Тогда угол ABC равен:

$$∠ABC = 180° - 38° - 60° = 82°$$

2. Найдем угол ABE:

$$∠ABE = ∠ABC - ∠CBE = 82° - 22° = 60°$$

3. Рассмотрим треугольник ABE. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Найдем угол AEB:

$$∠AEB = 180° - ∠BAE - ∠ABE$$

$$∠BAE = ∠BAD = 16°$$

Тогда угол AEB равен:

$$∠AEB = 180° - 16° - 60° = 104°$$

4. Угол BED является смежным с углом AEB, а сумма смежных углов равна 180°:

$$∠BED = 180° - ∠AEB = 180° - 104° = 76°$$

Ответ: 76°