5.446 Маша может собрать клубнику за 6 ч, а Миша — за 7 ч. За сколько часов они могут собрать клубнику вместе?

Пусть $$x$$ - время, за которое они соберут клубнику вместе. За 1 час Маша собирает $$\frac{1}{6}$$ клубники, а Миша - $$\frac{1}{7}$$ клубники. Вместе за 1 час они соберут $$\frac{1}{6} + \frac{1}{7}$$ клубники. Тогда, за $$x$$ часов они соберут $$x(\frac{1}{6} + \frac{1}{7})$$ клубники, что равно 1. Получаем уравнение: $$x(\frac{1}{6} + \frac{1}{7}) = 1$$. Решим уравнение: $$x(\frac{7+6}{42}) = 1$$ $$x(\frac{13}{42}) = 1$$ $$x = \frac{42}{13} \approx 3.23$$ часа. Ответ: $$\frac{42}{13}$$ часа или примерно 3.23 часа.