4. Маша, Оля, Настя и Лена заняли четыре первых места в соревнованиях по плаванию. На вопрос, кто какое место занял, они дали три разных ответа: Лена: «Оля – второе, Настя – третье». Маша: «Лена – второе, Оля – первое». Оля: «Маша – второе, Настя - четвёртое». Кто какое место занял, если в каждом ответе верной была только одна его часть? Совет. Начни рассуждать так: «Предположим, что высказывание «Оля – второе» верно, тогда в ответе Маши оба высказывания будут неверными, а это противоречит условию задачи. Значит...»

Для решения задачи необходимо проанализировать все высказывания девочек и найти такое распределение мест, при котором в каждом высказывании верна только одна часть.

Предположим, что Лена сказала правду о том, что Оля заняла второе место. Тогда Маша не могла сказать правду о том, что Оля заняла первое место. Значит, Маша сказала правду о том, что Лена заняла второе место, но это противоречит предположению, что Оля заняла второе место.

Предположим, что Лена сказала правду о том, что Настя заняла третье место. Тогда Оля не могла сказать правду о том, что Настя заняла четвертое место. Значит, Оля сказала правду о том, что Маша заняла второе место. Тогда Маша не могла сказать правду о том, что Лена заняла второе место. Значит, Маша сказала правду о том, что Оля заняла первое место.

Итак, получаем, что Оля заняла первое место, Маша заняла второе место, Настя заняла третье место. Следовательно, Лена заняла четвертое место.

Проверим:

• Лена: «Оля – второе, Настя – третье». (Неверно, верно)
• Маша: «Лена – второе, Оля – первое». (Неверно, верно)
• Оля: «Маша – второе, Настя - четвёртое». (Верно, неверно)

В каждом высказывании верна только одна часть.

Ответ: Оля – первое место, Маша – второе место, Настя – третье место, Лена – четвертое место.