11. Маша, Юра и Аня пошли по грибы. Маша нашла меньше грибов, чем Юра. Вместе Маша и Юра нашли столько же грибов, сколько нашла Аня. Меньше трёх грибов не нашёл никто из них, а все вместе они нашли 16 грибов. Сколько грибов нашла Аня?

Решение: Пусть Маша нашла $$x$$ грибов, тогда Юра нашел больше $$x$$ грибов. Вместе они нашли столько же, сколько Аня, то есть $$x + (x + n) = A$$, где $$n$$ – некоторое положительное число (так как Юра нашел больше Маши), а $$A$$ – количество грибов, найденных Аней. Общее количество грибов равно 16, то есть $$x + (x + n) + A = 16$$. Учитывая, что $$x + (x + n) = A$$, получаем $$2A = 16$$, следовательно, $$A = 8$$. Проверим, возможно ли это. Если Аня нашла 8 грибов, тогда Маша и Юра вместе тоже нашли 8 грибов. Так как Маша нашла меньше Юры, и никто не нашел меньше трех грибов, то возможные варианты: * Маша - 3, Юра - 5 * Маша - 4, Юра - 4 (но тогда Маша и Юра нашли одинаковое количество, что противоречит условию) Таким образом, Аня нашла 8 грибов, Маша нашла 3 гриба, Юра нашел 5 грибов. Ответ: 8 грибов