8. Машина рассчитана на перевозку груза массой 3 т. Сколько листов железа можно нагрузить на неё, если длина каждого листа 2 м, ширина 80 см и толщина 2 мм? Плотность железа 7800 кг/м³.

Дано:

$$m_\text{машины} = 3 \text{ т} = 3000 \text{ кг}$$,

$$l = 2 \text{ м}$$,

$$w = 80 \text{ см} = 0.8 \text{ м}$$,

$$h = 2 \text{ мм} = 0.002 \text{ м}$$,

$$\rho = 7800 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$$.

Найти: $$N$$.

Решение:

1. Найдем объем одного листа железа: $$V = l \cdot w \cdot h = 2 \text{ м} \cdot 0.8 \text{ м} \cdot 0.002 \text{ м} = 0.0032 \text{ м}^3$$.
2. Найдем массу одного листа железа: $$m = \rho \cdot V = 7800 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 0.0032 \text{ м}^3 = 24.96 \text{ кг}$$.
3. Найдем, сколько листов железа можно нагрузить на машину: $$N = \frac{m_\text{машины}}{m} = \frac{3000 \text{ кг}}{24.96 \text{ кг}} \approx 120.19 \approx 120 \text{ листов}$$.

Ответ: 120 листов