9. (36) Масса газа, заполняющего шар объемом 20 м³, равна 20 кг. Сможет этот шар подняться на воздух? Ответ поясните расчётом.

Решение:

Чтобы шар поднялся в воздух, необходимо, чтобы архимедова сила, действующая на шар, была больше силы тяжести шара с газом.

1. Определим плотность газа в шаре: \(\rho_{газа} = \frac{m}{V} = \frac{20 \, кг}{20 \, м^3} = 1 \, кг/м^3\)

2. Плотность воздуха при нормальных условиях примерно 1,29 кг/м³.

3. Архимедова сила: \(F_A = \rho_{возд} \cdot V \cdot g = 1,29 \, кг/м^3 \cdot 20 \, м^3 \cdot 9,8 \, м/с^2 ≈ 252,84 \, Н\)

4. Сила тяжести шара с газом: \(F_{тяж} = m \cdot g = 20 \, кг \cdot 9,8 \, м/с^2 = 196 \, Н\)

Так как архимедова сила (252,84 Н) больше силы тяжести (196 Н), шар сможет подняться в воздух.

Ответ: Да, шар сможет подняться в воздух.