6. Масса канистры, полностью наполненной керосином, 24 кг. Масса канистры, полностью наполненной водой, 29 кг. Какова масса пустой канистры?

Привет, ребята! Давайте решим эту задачу. Обозначим массу пустой канистры как $$m_к$$, массу керосина в полной канистре как $$m_{кер}$$, а массу воды в полной канистре как $$m_{вод}$$. Мы знаем, что: $$m_к + m_{кер} = 24 кг$$ $$m_к + m_{вод} = 29 кг$$ Также мы знаем плотности керосина и воды: $$\rho_{кер} = 800 кг/м^3$$ и $$\rho_{вод} = 1000 кг/м^3$$. Объем канистры $$V$$ одинаков в обоих случаях. Мы можем выразить массы керосина и воды через их плотности и объем канистры: $$m_{кер} = \rho_{кер} \cdot V = 800V$$ $$m_{вод} = \rho_{вод} \cdot V = 1000V$$ Подставим эти выражения в первые два уравнения: $$m_к + 800V = 24$$ $$m_к + 1000V = 29$$ Вычтем первое уравнение из второго, чтобы исключить $$m_к$$: $$(m_к + 1000V) - (m_к + 800V) = 29 - 24$$ $$200V = 5$$ $$V = \frac{5}{200} = 0.025 м^3$$ Теперь подставим найденный объем $$V$$ в любое из уравнений, например, в первое: $$m_к + 800 \cdot 0.025 = 24$$ $$m_к + 20 = 24$$ $$m_к = 24 - 20 = 4$$ Таким образом, масса пустой канистры равна 4 кг.