Масса карандаша m = 60 г, угол наклона плоскости α = 40°, карандаш не проскальзывает. Определите силу нормальной реакции между карандашом и плоскостью. Ответ выразите в ньютонах, округлите до сотых.

Дано:

• (m = 60 ext{ г} = 0.06 ext{ кг})
• (\alpha = 40^\circ)
• (g = 10 ext{ м/с}^2)

Найти: Силу нормальной реакции (N).

Решение:

Сила нормальной реакции (N) уравновешивает проекцию силы тяжести на ось, перпендикулярную наклонной плоскости. Таким образом,

$$N = mg \cos(\alpha)$$

Подставим значения:

$$N = 0.06 ext{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2 \cdot \cos(40^\circ)$$ $$N = 0.6 \cdot \cos(40^\circ)$$

Поскольку (\cos(40^\circ) \approx 0.766), то

$$N \approx 0.6 \cdot 0.766$$ $$N \approx 0.4596 \text{ Н}$$

Округлим до сотых:

$$N \approx 0.46 \text{ Н}$$

Ответ: Сила нормальной реакции между карандашом и плоскостью составляет примерно 0.46 Н.