Масса мраморной плиты 540 кг. Какую силу надо приложить, чтобы удержать её под водой?

Для решения этой задачи нам нужно учесть силу тяжести и силу Архимеда.

Сила тяжести:

$$F_т = mg$$, где ( m ) - масса плиты, ( g ) - ускорение свободного падения (примерно 9.8 м/с²).

$$F_т = 540 кг \cdot 9.8 \frac{м}{с^2} = 5292 Н$$

Сила Архимеда равна весу вытесненной воды:

$$F_А = \rho_в V g$$, где ( \rho_в ) - плотность воды (1000 кг/м³), ( V ) - объем плиты, ( g ) - ускорение свободного падения.

Найдем объем плиты:

$$V = \frac{m}{\rho_м}$$, где ( \rho_м ) - плотность мрамора (обычно около 2700 кг/м³).

$$V = \frac{540 кг}{2700 \frac{кг}{м^3}} = 0.2 м^3$$

Теперь найдем силу Архимеда:

$$F_А = 1000 \frac{кг}{м^3} \cdot 0.2 м^3 \cdot 9.8 \frac{м}{с^2} = 1960 Н$$

Сила, которую нужно приложить, чтобы удержать плиту под водой, равна разности силы тяжести и силы Архимеда:

$$F = F_т - F_А = 5292 Н - 1960 Н = 3332 Н$$