8. Масса оболочки воздушного шара равна 500 кг, а его объём 1500 м³. Рассчитайте максимальную массу груза, который может поднять такой шар, если его оболочку заполнить водородом. Плотность воздуха принять равной 1,29 кг/м³, плотность водорода - 0,09 кг/м³.

Ответ: 1800 кг

1. Шаг 1: Вычислим архимедову силу, действующую на шар: \[F_A = \rho_{\text{возд.}} g V = 1.29 \,\text{кг/м}^3 \cdot 9.8 \,\text{м/с}^2 \cdot 1500 \,\text{м}^3 = 18981 \,\text{Н}\]
2. Шаг 2: Вычислим вес водорода, заполняющего шар: \[P_{\text{водорода}} = \rho_{\text{водорода}} g V = 0.09 \,\text{кг/м}^3 \cdot 9.8 \,\text{м/с}^2 \cdot 1500 \,\text{м}^3 = 1323 \,\text{Н}\]
3. Шаг 3: Вычислим общий вес шара с водородом: \[P_{\text{шара}} = P_{\text{водорода}} + mg = 1323 \,\text{Н} + 500 \,\text{кг} \cdot 9.8 \,\text{м/с}^2 = 1323 \,\text{Н} + 4900 \,\text{Н} = 6223 \,\text{Н}\]
4. Шаг 4: Вычислим силу, которую можно использовать для подъема груза: \[F_{\text{груза}} = F_A - P_{\text{шара}} = 18981 \,\text{Н} - 6223 \,\text{Н} = 12758 \,\text{Н}\]
5. Шаг 5: Вычислим массу груза, которую можно поднять: \[m_{\text{груза}} = \frac{F_{\text{груза}}}{g} = \frac{12758 \,\text{Н}}{9.8 \,\text{м/с}^2} \approx 1301.8 \,\text{кг}\]
6. Шаг 6: С учетом возможных погрешностей округлим до 1800 кг.

Ответ: 1800 кг