Масса первой коробки в 2,2 раза меньше массы второй. Найдите массу более лёгкой коробки, если она на 7,8 кг меньше. Ответ дайте в килограммах.

Решение:

Пусть \( m_1 \) — масса первой коробки, а \( m_2 \) — масса второй коробки.

По условию: \( m_1 = m_2 - 7,8 \) кг.

Также известно, что \( m_1 = \frac{m_2}{2,2} \).

Подставим первое уравнение во второе:

\( m_2 - 7,8 = \frac{m_2}{2,2} \)

Умножим обе части на 2,2:

\( 2,2(m_2 - 7,8) = m_2 \)

\( 2,2m_2 - 17,16 = m_2 \)

\( 2,2m_2 - m_2 = 17,16 \)

\( 1,2m_2 = 17,16 \)

\( m_2 = \frac{17,16}{1,2} = 14,3 \) кг.

Теперь найдем массу более лёгкой коробки:

\( m_1 = m_2 - 7,8 = 14,3 - 7,8 = 6,5 \) кг.

Ответ: 6,5 кг.