4.253 1) Масса трёх контейнеров для полярной экспедиции равна 3600 кг. Масса первого контейнера в 1 1/3 раза больше массы третьего, а масса второго составляет 2/3 массы третьего. Чему равна масса каждого контейнера?

Обозначим массу третьего контейнера за (x). Тогда масса первого контейнера равна (1rac{1}{3}x = rac{4}{3}x), а масса второго контейнера равна (rac{2}{3}x). Сумма масс всех трёх контейнеров равна 3600 кг, поэтому мы можем составить уравнение: \[rac{4}{3}x + rac{2}{3}x + x = 3600\] Приведем подобные слагаемые: \[rac{4}{3}x + rac{2}{3}x + rac{3}{3}x = 3600\] \[rac{9}{3}x = 3600\] \[3x = 3600\] Разделим обе части уравнения на 3: \[x = rac{3600}{3}\] \[x = 1200\] Итак, масса третьего контейнера равна 1200 кг. Теперь найдем массу первого и второго контейнеров: Масса первого контейнера: \[rac{4}{3} cdot 1200 = 4 cdot 400 = 1600 ext{ кг}\] Масса второго контейнера: \[rac{2}{3} cdot 1200 = 2 cdot 400 = 800 ext{ кг}\] Ответ: Масса первого контейнера 1600 кг, масса второго контейнера 800 кг, масса третьего контейнера 1200 кг. **Объяснение для школьника:** 1. **Введение переменной:** Мы обозначили массу неизвестного нам третьего контейнера как (x). Это помогает записать условие задачи в виде уравнения. 2. **Выражение остальных масс через (x):** Массы первого и второго контейнеров выразили через массу третьего, используя данные из условия задачи. 3. **Составление уравнения:** Сложили массы всех трех контейнеров и приравняли эту сумму к общему весу (3600 кг). 4. **Решение уравнения:** * Привели все слагаемые к общему знаменателю, чтобы их сложить. * Упростили уравнение. * Нашли значение (x) (массу третьего контейнера). 5. **Нахождение масс первого и второго контейнеров:** Подставили найденное значение (x) в выражения для масс первого и второго контейнеров. 6. **Запись ответа:** Записали массы всех трех контейнеров.