1.152 Масса ведра с водой равна 12,5 кг. После того как из ведра вылили половину воды, масса оставшейся воды с ведром стала 6,5 кг. Найдите массу пустого ведра.

Пусть m - масса пустого ведра, x - масса воды в ведре первоначально.

Тогда, по условию задачи, составляем систему уравнений:

$$\begin{cases} m + x = 12,5 \\ m + \frac{x}{2} = 6,5 \end{cases}$$

Выразим x из первого уравнения: $$x = 12,5 - m$$

Подставим это выражение во второе уравнение:

$$m + \frac{12,5 - m}{2} = 6,5$$

Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:

$$2m + 12,5 - m = 13$$

$$m = 13 - 12,5 = 0,5 \text{ кг}$$

Ответ: масса пустого ведра составляет 0,5 кг.