4 Массасы 100 г біртекті шар ыдыс түбінде жатыр. Ыдысқа сұйық құйылды және сұйықтың көлемі шардың сұйыққа батқан бөлігінің көлемінен 4 есе артық, сұйықтың тығыздығы шардың тығыздығынан екі есе артық. Кішкене шардың ыдыс түбіне түсіретін қысым күшін табыңдар. Жауабы: 0,5 Н.

4 Массасы 100 г біртекті шар ыдыс түбінде жатыр. Ыдысқа сұйық құйылды және сұйықтың көлемі шардың сұйыққа батқан бөлігінің көлемінен 4 есе артық, сұйықтың тығыздығы шардың тығыздығынан екі есе артық. Кішкене шардың ыдыс түбіне түсіретін қысым күшін табыңдар.

Решение:

Дано:

• m = 100 г = 0,1 кг
• $$V_{\text{с}} = 4 V_{\text{п}}$$
• $$\rho_{\text{с}} = 2 \rho_{\text{ш}}$$

Найти: F - ?

Решение:

Пусть V - объем шара, $$V_{\text{п}}$$ - объем погруженной части шара, $$V_{\text{с}}$$ - объем жидкости.

$$F = P - F_{\text{A}}$$

P = mg = 0,1 * 9,8 = 0,98 Н

$$F_{\text{A}} = \rho_{\text{с}} g V_{\text{п}} = 2 \rho_{\text{ш}} g V_{\text{п}}$$

$$\rho_{\text{ш}} = \frac{m}{V} = \frac{0.1}{V}$$

$$F_{\text{A}} = 2 \frac{0.1}{V} g V_{\text{п}}$$

По условию: $$V_{\text{с}} = 4 V_{\text{п}}$$, отсюда $$V_{\text{п}} = \frac{1}{4} V_{\text{с}}$$

$$F_{\text{A}} = 2 \frac{0.1}{V} \cdot 9.8 \cdot \frac{1}{4} V = \frac{2 \cdot 0.1 \cdot 9.8}{4} = \frac{1.96}{4} = 0.49 \text{ Н}$$

$$F = 0.98 - 0.49 = 0.49 \text{ Н} \approx 0.5 \text{ Н}$$

Ответ: 0,5 Н