Масштаб карты равен 5:700. Чему равно расстояние, изображённое на карте отрезком длины 55 мм? Расстояние между двумя пунктами равно 4 км 900 м. Найдите длину отрезка, соединяющего эти пункты на карте.

Решение:

Масштаб карты 5:700 означает, что 5 единиц на карте соответствуют 700 единицам на местности. Мы можем записать это как отношение: \( \frac{5}{700} \).

1. Чему равно расстояние, изображённое на карте отрезком длины 55 мм?

Сначала переведём расстояние на местности (4 км 900 м) в миллиметры:

\( 4 \text{ км} = 4 \cdot 1000 \text{ м} = 4000 \text{ м} \)

\( 4000 \text{ м} + 900 \text{ м} = 4900 \text{ м} \)

\( 4900 \text{ м} = 4900 \cdot 1000 \text{ мм} = 4900000 \text{ мм} \)

Теперь используем масштаб, чтобы найти расстояние на карте:

\( \text{Расстояние на карте} = \text{Расстояние на местности} \cdot \frac{\text{Масштаб карты}}{\text{Масштаб местности}} \)

\( \text{Расстояние на карте} = 4900000 \text{ мм} \cdot \frac{5}{700} = \frac{24500000}{700} \text{ мм} = 35000 \text{ мм} \)

2. Найдите длину отрезка, соединяющего эти пункты на карте.

В условии уже дано, что расстояние между двумя пунктами равно 4 км 900 м. Нам нужно найти длину отрезка на карте, который соответствует этому расстоянию.

Из предыдущего пункта мы уже вычислили, что 4 км 900 м на местности соответствуют 35000 мм на карте. Таким образом, длина отрезка, соединяющего эти пункты на карте, равна 35000 мм.

Ответ: Расстояние на карте равно 35000 мм. Длина отрезка, соединяющего эти пункты на карте, равна 35000 мм.