10. Массовая доля оксида алюминия в образце боксита составляет 81,6%. Какую массу алюминия можно получить из 1 т этого сырья, если производственные по- тери металла составляют 6%?

Краткое пояснение: Сначала находим массу оксида алюминия в 1 тонне боксита, затем вычисляем массу алюминия в этом количестве оксида алюминия, учитывая потери металла.

Дано:

• Масса боксита = 1 т = 1000 кг
• Массовая доля Al₂O₃ в боксите = 81.6% = 0.816
• Производственные потери = 6% = 0.06

Найти: Массу алюминия (Al) в 1 т боксита с учетом потерь.

Решение:

1. Вычисляем массу оксида алюминия (Al₂O₃) в 1 тонне боксита:
\[m(Al_2O_3) = m(боксита) \cdot w(Al_2O_3) = 1000 \, кг \cdot 0.816 = 816 \, кг\]
2. Вычисляем массу алюминия (Al) в 816 кг Al₂O₃, учитывая, что Mr(Al) = 27 г/моль, Mr(Al₂O₃) = (2 * 27) + (3 * 16) = 54 + 48 = 102 г/моль:
\[w(Al \, в \, Al_2O_3) = \frac{2 \cdot Ar(Al)}{Mr(Al_2O_3)} = \frac{2 \cdot 27}{102} = \frac{54}{102} \approx 0.5294\] \[m(Al) = m(Al_2O_3) \cdot w(Al \, в \, Al_2O_3) = 816 \, кг \cdot 0.5294 \approx 432 \, кг\]
3. Учитываем производственные потери (6%):
\[Потери = m(Al) \cdot потери = 432 \, кг \cdot 0.06 = 25.92 \, кг\] \[m(Al \, с \, учетом \, потерь) = m(Al) - Потери = 432 \, кг - 25.92 \, кг = 406.08 \, кг\]

Таким образом, из 1 тонны боксита, содержащего 81.6% оксида алюминия, можно получить примерно 406.08 кг алюминия, учитывая производственные потери в 6%.