Мастер и два его помощника шили рукавицы. Старший помощник шил два раза быстрее, чем младший. А мастер шил в 5 раз быстрее младшего помощника. Сколько пар рукавиц сшил каждый, если все вместе сшили 168 пар?

Решение:

Обозначим скорость шитья младшего помощника как \( x \) пар рукавиц в день.

1. Скорость старшего помощника: \( 2x \) пар в день (в 2 раза быстрее младшего).
2. Скорость мастера: \( 5x \) пар в день (в 5 раз быстрее младшего).
3. Общая скорость шитья всех троих: \( x + 2x + 5x = 8x \) пар в день.
4. По условию, все вместе они сшили 168 пар. Составим уравнение: \( 8x = 168 \).
5. Найдём \( x \): \( x = \frac{168}{8} = 21 \) (пар рукавиц сшил младший помощник).
6. Скорость старшего помощника: \( 2x = 2 \cdot 21 = 42 \) (пары рукавиц).
7. Скорость мастера: \( 5x = 5 \cdot 21 = 105 \) (пар рукавиц).
8. Проверка: \( 21 + 42 + 105 = 168 \).

Ответ: Младший помощник сшил 21 пару, старший помощник — 42 пары, мастер — 105 пар.