Мастер и ученик должны обработать на токарном стан­ке по 48 деталей каждый. Мастер обрабатывает в час на 2 детали больше, чем ученик, поэтому выполнит зада­ние на 2 часа раньше. Сколько деталей в час обрабаты­вает ученик?

\[Пусть\ \text{x\ }деталей\ в\ час - обрабатывал\]

\[ученик;\]

\[(x + 2)\ детали\ в\ час - обрабатывал\ \]

\[мастер.\]

\[Каждый\ должен\ обработать\ по\ 48\ \]

\[деталей.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[\frac{48}{x} - \frac{48}{x + 2} = 2\ \ \ | \cdot x(x + 2)\]

\[48 \cdot (x + 2) - 48x = 2x(x + 2)\]

\[48x + 96 - 48x = 2x^{2} + 4x\]

\[2x^{2} + 4x - 96 = 0\ \ \ \ |\ :2\]

\[x^{2} + 2x - 48 = 0\]

\[D_{1} = 1 + 48 = 49\]

\[x_{1} = - 1 - 7 = - 8 < 0\ (не\ подходит).\]

\[x_{2} = - 1 + 7 = 6\ (деталей) - в\ час\ \]

\[обрабатывает\ ученик.\]

\[Ответ:6\ деталей\ в\ час.\]