7. Мастер может выполнить работу за 4 ч, а ученик эту же работу — за 9 ч. Как часть работы останется не выполненной после 1 ч овместной работы мастер ученика?

Пусть вся работа - 1.

Производительность мастера: $$1/4$$ (часть работы в час)

Производительность ученика: $$1/9$$ (часть работы в час)

Вместе за 1 час они выполнят: $$1/4 + 1/9 = \frac{9}{36} + \frac{4}{36} = \frac{13}{36}$$ (часть работы)

Останется невыполненной: $$1 - \frac{13}{36} = \frac{36}{36} - \frac{13}{36} = \frac{23}{36}$$ (часть работы)

Ответ: $$ \frac{23}{36} $$