9. Мастер может выполнить/задание за 6 ч, а его ученик за 8 ч. За какое время выполнят они это задание, работая совместно?

Решение:

За 1 ч мастер выполняет $$\frac{1}{6}$$ часть задания, а его ученик $$\frac{1}{8}$$ часть задания. Работая совместно, они выполнят за 1 ч $$\frac{1}{6} + \frac{1}{8}$$ часть задания.

$$\frac{1}{6} + \frac{1}{8} = \frac{4}{24} + \frac{3}{24} = \frac{7}{24}$$

Т. е. $$\frac{7}{24}$$ часть задания. Значит, всё задание они выполнят за $$\frac{24}{7}$$ ч.

$$\frac{24}{7} = 3\frac{3}{7}$$

Ответ: $$3\frac{3}{7}$$ ч.