Математическая задача про многоквартирный дом

Задача: В многоквартирном доме всего 165 квартир. На каждом этаже количество квартир одинаковое. Сколько этажей в доме, если известно, что на каждом из них больше 13, но меньше 17 квартир? Решение: 1. Определим возможные варианты количества квартир на каждом этаже. Так как на каждом этаже больше 13, но меньше 17 квартир, то возможные варианты: 14, 15 или 16 квартир на этаже. 2. Проверим каждый вариант, разделив общее количество квартир (165) на возможное количество квартир на этаже: * Если 14 квартир на этаже: \( \frac{165}{14} \approx 11.79 \) этажей. Это не целое число, поэтому не подходит. * Если 15 квартир на этаже: \( \frac{165}{15} = 11 \) этажей. Это целое число, подходит. * Если 16 квартир на этаже: \( \frac{165}{16} \approx 10.31 \) этажей. Это не целое число, поэтому не подходит. 3. Единственный подходящий вариант - 15 квартир на этаже, что дает 11 этажей. **Ответ: 11** Развернутый ответ: Чтобы решить эту задачу, нам нужно было понять, какое количество квартир может быть на каждом этаже. Нам сказали, что это число больше 13, но меньше 17, то есть 14, 15 или 16. Затем мы проверили, делится ли общее количество квартир (165) на каждое из этих чисел нацело. Только при делении на 15 мы получили целое число (11), что означает, что в доме 11 этажей, и на каждом этаже по 15 квартир.