2. Математический маятник совершил 50 колебаний за 314 с. Чему равна длина нити маятника?

Чтобы найти длину нити маятника, сначала нужно вычислить период колебаний маятника, а затем использовать формулу для периода колебаний математического маятника. 1. Вычисляем период колебаний: $$T = \frac{t}{N}$$, где: * $$T$$ - период колебаний, * $$t$$ - время, * $$N$$ - количество колебаний. В нашем случае: * $$t = 314$$ с, * $$N = 50$$. Подставляем значения в формулу: $$T = \frac{314 \text{ с}}{50} = 6.28 \text{ с}$$ 2. Используем формулу периода колебаний математического маятника: $$T = 2\pi\sqrt{\frac{L}{g}}$$, где: * $$T$$ - период колебаний, * $$L$$ - длина нити маятника, * $$g$$ - ускорение свободного падения (приближенно $$9.8 \text{ м/с}^2$$). Нам нужно выразить $$L$$ из этой формулы: $$T^2 = 4\pi^2\frac{L}{g}$$ $$L = \frac{gT^2}{4\pi^2}$$ Подставляем известные значения: $$L = \frac{9.8 \text{ м/с}^2 \cdot (6.28 \text{ с})^2}{4 \cdot (3.14)^2} = \frac{9.8 \cdot 39.4384}{4 \cdot 9.8596} \approx \frac{386.49632}{39.4384} \approx 9.8 \text{ м}$$ Ответ: Длина нити маятника примерно равна 9.8 метра.