Математическое ожидание случайной величины, имеющей плотность распределения равна Ответ дайте в виде числа $$f(x) = \frac{1}{\sqrt{2\pi}} e^{\frac{-(x-2)^2}{2}}$$

Вопрос касается математического ожидания случайной величины, имеющей заданную плотность распределения. Функция плотности вероятности имеет вид:

$$f(x) = \frac{1}{\sqrt{2\pi}} e^{\frac{-(x-2)^2}{2}}$$

Эта функция является плотностью вероятности нормального распределения с математическим ожиданием (средним значением) равным 2 и дисперсией равной 1. В общем виде плотность нормального распределения выглядит так:

$$f(x) = \frac{1}{\sigma\sqrt{2\pi}} e^{\frac{-(x-\mu)^2}{2\sigma^2}}$$

где $$\mu$$ - математическое ожидание, а $$\sigma^2$$ - дисперсия.

Сравнивая заданную функцию с общим видом, видим, что $$\mu = 2$$.

Ответ: 2