Математика. 7 класс. Вариант 1. Часть 1. Стороны АС и ВС треугольника АВС равны. Луч СМ является биссектрисой внешнего угла BCD, угол MCD равен 52°. Найдите угол ВАС. Ответ дайте в градусах.

1. Угол BCD является внешним углом треугольника ABC. Угол ACD = 180°.

2. Угол BCM = Угол BCD - Угол MCD = 180° - 52° = 128°.

3. Так как CM - биссектриса внешнего угла BCD, то Угол BCM = Угол MCD = 52°.

4. Угол BCD = Угол BCM + Угол MCD = 52° + 52° = 104°.

5. Угол BAC = 180° - Угол ABC - Угол ACB. Угол ACB = 180° - Угол BCD = 180° - 104° = 76°.

6. Так как AC = BC, треугольник ABC равнобедренный, значит Угол BAC = Угол ABC.

7. Угол BAC = (180° - Угол ACB) / 2 = (180° - 76°) / 2 = 104° / 2 = 52°.