Математика, 8 класс. Вариант 2. Часть 1 Найдите значение выражения 19/4 : (1/4 + 3/7)

Решение:

1. Первым действием найдем сумму дробей в скобках:
• \[ \frac{1}{4} + \frac{3}{7} = \frac{1 \cdot 7}{4 \cdot 7} + \frac{3 \cdot 4}{7 \cdot 4} = \frac{7}{28} + \frac{12}{28} = \frac{7 + 12}{28} = \frac{19}{28} \]
2. Вторым действием выполним деление:
• \[ \frac{19}{4} : \frac{19}{28} = \frac{19}{4} \cdot \frac{28}{19} = \frac{19 \cdot 28}{4 \cdot 19} \]
• Сокращаем 19:
• \[ \frac{1 \cdot 28}{4 \cdot 1} = \frac{28}{4} \]
• Выполняем деление:
• \[ \frac{28}{4} = 7 \]

Ответ: 7