Математика. Реши задачи в тетради: 1. За 9 дней в типографии изготовили 11700 сувенирных значков. Сколько значков изготовили в типографии за 4 дня? 2. Бригада железнодорожников в первый день отремонтировала всего участка пути, во второй день – оставшегося участка пути, а в третий – остальные 6 км. Сколько километров пути отремонтировала бригада за три дня? 3. В табуне 84 лошади. Треть из них гнедые, а остальные вороные. Сколько в табуне лошадей вороной масти? 4. На полке стоят книги в твёрдом переплёте и книги в мягком переплёте. Пять седьмых книг на этой полке – в твёрдом переплёте, а книг в мягком переплёте 12 штук. Сколько всего книг на полке?

Здравствуйте, ученики! Давайте решим эти интересные задачи по математике. Задача 1: Сначала найдем, сколько значков изготавливали в типографии за один день. Для этого разделим общее количество значков на количество дней: \[\frac{11700}{9} = 1300\] Таким образом, за один день изготавливали 1300 значков. Теперь узнаем, сколько значков изготовили за 4 дня, умножив количество значков в день на 4: \[1300 \times 4 = 5200\] Ответ: За 4 дня в типографии изготовили 5200 значков. Задача 2: Предположим, что весь участок пути – это 1 целая часть. В первый день бригада отремонтировала \(\frac{1}{3}\) всего участка, во второй день – еще \(\frac{1}{3}\) всего участка. Значит, за два дня они отремонтировали: \[\frac{1}{3} + \frac{1}{3} = \frac{2}{3}\] Тогда оставшаяся часть, которую отремонтировали в третий день, составляет \(1 - \frac{2}{3} = \frac{1}{3}\) всего участка. Из условия известно, что эта часть равна 6 км. Следовательно, \(\frac{1}{3}\) всего участка – это 6 км. Чтобы найти длину всего участка, умножим 6 км на 3: \[6 \times 3 = 18\] Итак, длина всего участка составляет 18 км. Ответ: Бригада отремонтировала 18 км пути за три дня. Задача 3: В табуне всего 84 лошади. \(\frac{1}{3}\) из них гнедые. Найдем количество гнедых лошадей: \[\frac{1}{3} \times 84 = 28\] Значит, 28 лошадей – гнедые. Чтобы найти количество вороных лошадей, вычтем количество гнедых лошадей из общего количества лошадей в табуне: \[84 - 28 = 56\] Ответ: В табуне 56 лошадей вороной масти. Задача 4: Пусть общее количество книг на полке равно \(x\). Из условия задачи известно, что \(\frac{5}{7}\) всех книг – в твёрдом переплёте, а 12 книг – в мягком переплёте. Значит, оставшаяся часть книг (в мягком переплёте) составляет \(1 - \frac{5}{7} = \frac{2}{7}\) от общего числа книг. Мы знаем, что \(\frac{2}{7}\) от \(x\) равно 12. Составим уравнение: \[\frac{2}{7}x = 12\] Чтобы найти \(x\), умножим обе части уравнения на \(\frac{7}{2}\): \[x = 12 \times \frac{7}{2}\] \[x = \frac{12 \times 7}{2}\] \[x = \frac{84}{2}\] \[x = 42\] Ответ: Всего на полке 42 книги. --- Развернутый ответ для школьника: 1. Первая задача: Чтобы узнать, сколько значков сделали за 4 дня, сначала надо узнать, сколько значков делали в один день. Мы поделили все значки (11700) на количество дней (9) и получили 1300 значков в день. Потом мы умножили 1300 на 4 дня, чтобы получить общее количество значков за 4 дня. 2. Вторая задача: Сначала мы представили весь путь как одну целую часть. Потом мы узнали, какую часть пути бригада отремонтировала за два дня, сложив части, отремонтированные в первый и второй дни. Затем мы узнали, какая часть пути осталась на третий день. Эта часть равна 6 км. Умножив 6 км на 3, мы получили длину всего участка пути. 3. Третья задача: Чтобы найти количество вороных лошадей, мы сначала узнали, сколько гнедых лошадей, взяв треть от общего количества лошадей (84). Потом мы вычли количество гнедых лошадей из общего количества, чтобы получить количество вороных лошадей. 4. Четвертая задача: Здесь мы использовали дроби. Мы знали, что \(\frac{5}{7}\) всех книг – в твёрдом переплёте, а остальные 12 книг – в мягком. Сначала мы узнали, какая часть книг в мягком переплёте (\(\frac{2}{7}\)). Потом мы использовали уравнение, чтобы найти общее количество книг на полке, зная, что \(\frac{2}{7}\) от этого количества равно 12.