7. Маятник на Земле имеет период колебания 1 с. Каков будет его период колебания на Луне (где g₁=1,6 м/с²)?

Период колебаний маятника определяется формулой: \[T = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}.\] На Земле период (T_3 = 1) с, а ускорение свободного падения (g_3 \approx 9,8) м/с². На Луне ускорение свободного падения (g_л = 1,6) м/с². Составим отношение периодов колебаний на Луне и на Земле: \[\frac{T_л}{T_3} = \frac{2\pi\sqrt{\frac{l}{g_л}}}{2\pi\sqrt{\frac{l}{g_3}}} = \sqrt{\frac{g_3}{g_л}}.\] Отсюда: \[T_л = T_3\sqrt{\frac{g_3}{g_л}} = 1 \cdot \sqrt{\frac{9,8}{1,6}} \approx 2,47 \text{ с}.\] Ответ: Период колебания маятника на Луне примерно равен 2,47 секунды.