4. Медиана равностороннего треугольника равна $$9\sqrt{3}$$. Найдите сторону этого треугольника.

В равностороннем треугольнике медиана, высота и биссектриса, проведенные из одной вершины, совпадают. Высота $$h$$ равностороннего треугольника со стороной $$a$$ равна $$h = \frac{a\sqrt{3}}{2}$$. В нашем случае медиана равна $$9\sqrt{3}$$, следовательно, $$9\sqrt{3} = \frac{a\sqrt{3}}{2}$$. Чтобы найти сторону $$a$$, умножим обе части уравнения на 2 и разделим на $$\sqrt{3}$$: $$a = \frac{9\sqrt{3} * 2}{\sqrt{3}} = 9 * 2 = 18$$ Ответ: **18**