5. Решите уравнение $$x^2 = 2x + 8$$. Если уравнение имеет больше одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Решим квадратное уравнение: $$x^2 - 2x - 8 = 0$$ Найдем дискриминант $$D = b^2 - 4ac = (-2)^2 - 4 * 1 * (-8) = 4 + 32 = 36$$. Так как $$D > 0$$, уравнение имеет два корня: $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{2 + \sqrt{36}}{2} = \frac{2 + 6}{2} = \frac{8}{2} = 4$$ $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{2 - \sqrt{36}}{2} = \frac{2 - 6}{2} = \frac{-4}{2} = -2$$ Больший корень равен 4. Ответ: **4**