7. Медный проводник площадью поперечного сечения 0,5 мм² заменили алюминиевым такой же длины и сопротивления. Каким должно быть поперечное сечение алюминиевого провода?

Решение: 1. Сопротивление проводника выражается формулой: R = ρ * l / S, где ρ - удельное сопротивление материала, l - длина проводника, S - площадь поперечного сечения. 2. По условию, сопротивления медного и алюминиевого проводников равны, длины также равны. Следовательно, ρ_меди / S_меди = ρ_алюминия / S_алюминия. 3. Удельное сопротивление меди ρ_меди = 0,0175 Ом·мм²/м, удельное сопротивление алюминия ρ_алюминия = 0,028 Ом·мм²/м. 4. Выразим площадь алюминиевого проводника: S_алюминия = S_меди * ρ_алюминия / ρ_меди = 0,5 мм² * 0,028 / 0,0175 = 0,8 мм². Ответ: Поперечное сечение алюминиевого провода должно быть 0,8 мм².